logo

Каталог програма сталног стручног усавршавања
наставника, васпитача и стручних сарадника
за школску 2016/2017. и 2017/2018.

Каталог

Претрага

Стандарди
компетенција
наставника

Приоритет

Упитник за
самопроцену
компетенција
наставника

253 Решавање проблема на математичким такмичењима ученика основних и средњих школа – најчешћи приступи, технике и принципи Компетенцијa: K1
Приоритети: 1
ИнституцијаДруштво математичара Србије, подружница Ниш, Париске комуне бб (Зграда Регионалног центра), Ниш
Особа за контактСлавољуб Милосављевић, slavce13@gmail.com, 018 213952, 064 1259703
АуториМилош Милосављевић, наставник групе математичких предмета у специјализованом одељењу за талентоване математичаре при Гимназији „Светозар Марковић“ у Нишу; Марко Ђикић, асистент на Природно-математичком факултету у Нишу, Департман за математику
РеализаториМилош Милосављевић, наставник групе математичких предмета у специјализованом одељењу за талентоване математичаре при Гимназији „Светозар Марковић“ у Нишу; Марко Ђикић, асистент на Природно-математичком факултету у Нишу, Департман за математику
Општи циљевиКроз детаљну обраду неких незаобилазних тема за додатну наставу математике, јачање оних делова професионалне компетенције наставника неопходних за продуктиван, сврсисходан и инспиративан рад са ученицима талентованим за математику.
Специфични циљевиПровести учеснике кроз процес реализације модерне додатне наставе математике из области комбинаторике, теорије бројева и геометрије, одговарајући на следећа питања: како одабрати литературу; како одабрати проблеме чија ће се решења презентовати ученицима, а како оне за самосталну вежбу; Који је исправан начин презентовања решења; Како оценити парцијална решења ученика; Како навести ученика да комплетира решења; и др. Затим, кроз интерактивно решавање проблема, обучити учеснике да комбинују разне приступе, те да истовремено користе знања из различитих области математике. Најзад, оспособити учеснике да ефикасно и ефектно организују припреме за математичка такмичења, упознавши их са неким стандардима у тој области ваннаставне активности.
Теме програмаПроблемски задаци из теорије бројева и логичко-комбинаторне математике (задаци формулисани на различите начине, чије се решење своди на примену неких ставова из теорије бројева (дељивост, прости бројеви, конгруенције по модулу, мала Фермаова теорема, итд.), затим, задаци логичко-комбинаторног карактера, а посебно задаци у вези са Дирихлеовим приципом, екстремалним принципом, уочавањима инваријанти, итд); Проблемски задаци из елементарне геомeтрије (различити проблеми елементарне геометрије, чије се решавање своди на уочавање стандардних релација између геометријских ликова; Посебно, проблеми који захтевају допунске конструкције на већ описаној геометријској конфигурацији из формулације проблема). Радни листови за учеснике, плакати и маркери. Штампани материјал са изложеним задацима и решењима од стране реализатора. Затим, материјал са задацима које решавају учесници. Такође, исцрпан материјал са преко сто изузетно детаљно решених задатака, који се неће решавати на програму, већ су намењени као помоћ наставницима у раду са ученицима на припремама за такмичења. Дизајн решења у материјалу подражава начин излагања и дискусије о решењима од стране реализатора на програму. Литература: [1] H. S. M. Coxeter, S. L. Greitzer, Geometry Revisited, The Mathematical Association of America, 1967 [2] T. Andreescu, Z. Feng, 102 Combinatorial Problems, Birkhauser, 2003 [3] T. Andreescu, D. Andrica, Z. Feng, 104 Number Theory Problems, Birkhauser, 2007 [4] T. Andreescu, R. Gelca, Mathematical Olympiad Challenges, Birkhauser, 2000 [5] П. Младеновић, Комбинаторика, ДМС, 2001 [6] В. Балтић, Д. Ђукић, Ђ. Кртинић, И. Матић, Пипремни задаци са математичких такмичења средњошколаца у Србији, ДМС, 2008 [7] R. Fedorov, A. Belov, A. Kovaldzhi, I. Yashchenko, Moscow Mathematical Olympiads, 1993-1999, Translated by Vladimir Dubrovsky and Dimitru Leites, AMS, 2011 [8] R. Fedorov, A. Belov, A. Kovaldzhi, I. Yashchenko, Moscow Mathematical Olympiads, 2000-2005, Translated by Vladimir Dubrovsky, AMS, 2011 [9] V. Stojanović, Inostrana takmičenja osnovaca, Matematiskop, 2010 [10] I. Dolinka, Elementarna teorija brojeva – moji omiljeni zadaci, DMS, 2007 [11] Д. Стевановић, В. Балтић, С. Симић, М. Ћирић, Дискретна математика, основе комбинаторике и теорије графова, ДМС, 2008 [12] В. Мићић, З. Каделбург, Д. Ђукић, Увод у теорију бројева, ДМС, 2004 [13] M. Aigner, E. Behrends, Mathematics Everywhere, Translated by Philip G. Spain, AMS, 2010 [14] M. Petković, Zanimljivi matematički problemi velikih matematičara, DMS, 2008 [15] M. Mitrović, S. Ognjanović, M. Veljković, Lj. Petković, N. Lazarević, Geometrija za prvi razred Matematičke gimnazije, Krug, 1996 [16] Материјали са сајта Друштва математичара Србије: http://www.dms.rs/ [17] Материјали са сајта о математичким такмичењима аутора Душана Ђукића и Ивана Матића: http://srb.imomath.com/ [18] Лична архива оригиналних проблема реализатора
Циљна групаНаставник предметне наставе – основна школа, наставник предметне наставе – гимназија, наставник општеобразовних предмета – средња стручна школа
Број учесника30
Трајањеједан дан (8 бодова)
ЕлектронскиНе
Цена3 000 динара Цена покрива трошкове ангажовања реализатора програма, радни материјал и билтен са програма за сваког учесника. У цену нису урачунати трошкови смештаја и исхране учесника семинара.
© 2016 Завод за унапређивање образовања и васпитања
Центар за професионални развој запослених у образовању
Додатне информације могу се добити на телефоне: 011 /206 80 32, 011 /206 80 33, 011 /206 80 35 и 011 /206 80 61